Abou Abd Allah Muhammad ibn Muadh Al-Jayyani (né en 989 à Cordoue en Espagne, mort en 1079 à Jaen en Andalousie).Le travail d'Al-Jayyani sur la proportion est certainement son plus intéressant travail sur les mathématiques. Une traduction anglaise de ce traité remarquable est disponible. Dans ce travail, Al-Jayyani défend les Eléments d’Euclide.
Vahabzadeh écrit : La définition d’Euclide, dans le Livre V de ses "Eléments" de la proportionnalité de quatre magnitudes donne l’apparition de nombreux commentaires. De ces commentaires on a sélectionné deux[ un de Al-Jayyani] dont l’objectif n'était pas la critique de point de vue d’Euclide mais plutôt de le justifier en essayant de rendre explicite les suppositions d’Euclide au-dessous.Il y a cinq magnitudes que d'après Al-Jayyani, sont utilisées dans la géométrie; le nombre, la ligne, la surface, l’angle, et le solide. Ni Euclide ni tout autre mathématicien grec aurait considéré "le nombre" comme une magnitude géométrique, mais Al-Jayyani a besoin de la notion pour sa définition de la proportion qui suit l'idée Arabe du "nombre". Après avoir prétendu que chaque personne intelligente a un concept de base de la proportion, Al-Jayyani déduit des propriétés supplémentaires basées sur " la définition communément comprise." de justifier son approche, il écrit: Il n'y a pas de méthode pour rendre clair ce qui est déjà clair dans lui-même.Il connecte alors cette idée de la proportion avec ce qui était donné par Euclide.Al-Jayyani montre ici une compréhension comparable avec celle d'Isaac Barrow qui est considéré habituellement comme le premier a avoir compris vraiment le Livre V d’Euclide.Un autre travail de grande importance d’Al-Jayyani est Le livre d'arcs inconnus d'une sphère, le premier traité sur la trigonométrie sphérique. Le travail, qui est publié avec une traduction espagnole et un commentaire, contient des formules pour des triangles rectangles, la loi générale de sinus, et la solution d'un triangle sphérique au moyen d’un triangle polaire.
Al-Jayyani avait une forte influence sur les mathématiques Européennes. En plus des traductions de ses travaux de l'Arabe, son travail avait influencé certains mathématiciens Européens. Un article argumente que les sources de Regiomontanus étaient Le livre d'arcs inconnus d'une sphère. Parmi les ressemblances entre le traité d’Al-Jayyani et celui de Regiomontanus sont la définition de proportions comme des nombres, le manque d'une fonction tangente, et une méthode similaire de résoudre un triangle sphérique quand tous côtés sont inconnus.Un autre article décrit le traité Kitab al-asrar fi nata'ij al-Afkar (Le livre des secrets sur les résultats de pensées), a attribué à Al-Jayyani sur la base d'évidences internes avec sa date. Le travail étudie des hydrauliques et des horloges de l'eauLe travail par Al-Jayyani sur l’astronomie était aussi important. Il avait écrit sur le matin et le crépuscule du soir, calculant passablement une valeur exacte de 18° pour l'angle du soleil en dessous de l'horizon à l’aurore et à la fin du crépuscule du soir.Dans le Tabulaire Jahen Al-Jayyani donne des informations permettant le calcul du temps du jour, le calendrier, la nouvelle lune, les éclipses et l’information exigée pour le chronométrage et les direction pour les prières. Comme était commun à ce temps, il n’y avait pas seulement l'information astronomique dans le travail mais aussi l’information astrologique sur les horoscopes. Al-Jayyani semble avoir un respect considérable pour les données astronomiques de Al-Khawarizmi qu' il avait utilisé librement, mais il repousse les idées de Al-Khawarizmi sur l’astrologie. Beaucoup de travaux sur l’astrologie de Al-Jayyani sont basés sur des sources hindoues.
Vahabzadeh écrit : La définition d’Euclide, dans le Livre V de ses "Eléments" de la proportionnalité de quatre magnitudes donne l’apparition de nombreux commentaires. De ces commentaires on a sélectionné deux[ un de Al-Jayyani] dont l’objectif n'était pas la critique de point de vue d’Euclide mais plutôt de le justifier en essayant de rendre explicite les suppositions d’Euclide au-dessous.Il y a cinq magnitudes que d'après Al-Jayyani, sont utilisées dans la géométrie; le nombre, la ligne, la surface, l’angle, et le solide. Ni Euclide ni tout autre mathématicien grec aurait considéré "le nombre" comme une magnitude géométrique, mais Al-Jayyani a besoin de la notion pour sa définition de la proportion qui suit l'idée Arabe du "nombre". Après avoir prétendu que chaque personne intelligente a un concept de base de la proportion, Al-Jayyani déduit des propriétés supplémentaires basées sur " la définition communément comprise." de justifier son approche, il écrit: Il n'y a pas de méthode pour rendre clair ce qui est déjà clair dans lui-même.Il connecte alors cette idée de la proportion avec ce qui était donné par Euclide.Al-Jayyani montre ici une compréhension comparable avec celle d'Isaac Barrow qui est considéré habituellement comme le premier a avoir compris vraiment le Livre V d’Euclide.Un autre travail de grande importance d’Al-Jayyani est Le livre d'arcs inconnus d'une sphère, le premier traité sur la trigonométrie sphérique. Le travail, qui est publié avec une traduction espagnole et un commentaire, contient des formules pour des triangles rectangles, la loi générale de sinus, et la solution d'un triangle sphérique au moyen d’un triangle polaire.
Al-Jayyani avait une forte influence sur les mathématiques Européennes. En plus des traductions de ses travaux de l'Arabe, son travail avait influencé certains mathématiciens Européens. Un article argumente que les sources de Regiomontanus étaient Le livre d'arcs inconnus d'une sphère. Parmi les ressemblances entre le traité d’Al-Jayyani et celui de Regiomontanus sont la définition de proportions comme des nombres, le manque d'une fonction tangente, et une méthode similaire de résoudre un triangle sphérique quand tous côtés sont inconnus.Un autre article décrit le traité Kitab al-asrar fi nata'ij al-Afkar (Le livre des secrets sur les résultats de pensées), a attribué à Al-Jayyani sur la base d'évidences internes avec sa date. Le travail étudie des hydrauliques et des horloges de l'eauLe travail par Al-Jayyani sur l’astronomie était aussi important. Il avait écrit sur le matin et le crépuscule du soir, calculant passablement une valeur exacte de 18° pour l'angle du soleil en dessous de l'horizon à l’aurore et à la fin du crépuscule du soir.Dans le Tabulaire Jahen Al-Jayyani donne des informations permettant le calcul du temps du jour, le calendrier, la nouvelle lune, les éclipses et l’information exigée pour le chronométrage et les direction pour les prières. Comme était commun à ce temps, il n’y avait pas seulement l'information astronomique dans le travail mais aussi l’information astrologique sur les horoscopes. Al-Jayyani semble avoir un respect considérable pour les données astronomiques de Al-Khawarizmi qu' il avait utilisé librement, mais il repousse les idées de Al-Khawarizmi sur l’astrologie. Beaucoup de travaux sur l’astrologie de Al-Jayyani sont basés sur des sources hindoues.
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